Si nuestra mente se ve dominada por el enojo, desperdiciaremos la mejor parte del cerebro humano: la sabiduría, la capacidad de discernir y decidir lo que está bien o mal.
Dalai Lama
sábado, 18 de diciembre de 2010
RESUMEN:
¿Dónde esta mi mente?
Durante muchos años se suponia que la acción corporal tiene simplemente un propósito expresivo, Quizás uno de énfasis o ilustración.
Los psicólogos o lingüistas como Susan Goldin, Mendow y David McNeill han cuestona este supuesto, ante la sospecha de que los movimientos corporales pueden estar jugando algún papel activo en nuestro proceso de pnsaminto.
El uso de los aumentos de gestos espontáneos cuando estamos pensando activamente un problema, en lugar de simplemente ensayar una solución conocida. Puede haber más de los llamados Handwaving de lo que aparece.
Este tipo de ideas está siendo explorada por una ola de científicos y filósofos que trabajan en las áreas conocidas como "conocimiento corporal" y "mente extendida". No hay dinguna razón más dsd la perspectiva de la evolución o el aprendizaje, para favorcer el uso de astutos pero desordenados, complejos y dificiles de entender, la combinación del cerebro, cuerpo y el mundo.
Se esta considerando como burbujas de menor actidad cerebrada (fuera de la biología del cuerpo) a los phones, Blackberrs, ordenadores portatiles varios han argumentado que puede ser vistos como lmntos bio-externa en un proceso extendido: que ahora cruza los límites de convensionales de la piel y el craneo.
Si somos capaces de reparar una función cognitiva mediante el uso de circuitos no biológicos. a continuación, podemos ampliar y alterar las funciones cognitivas de sa manera. Y si una interfaz con cables es aceptable, entonces una interfaz sin cables ( por ejemplo, enlaces a su cerebro a su bloc de notas, Blackberry o phone) deben ser igualmente aceptables. Lo que cuenta es el flujo y la alteración de la información, no el medio por el cual se mueven.
Mentes como las nuestras no solamente son producto de procesamiento neurales sino de la compleja y reiterada interacción entre cerebro, cuerpo y los entornos de diseño en el que muchos vinven y trabajan cada vez más.
Para entender la mente se requiere mucho más que la comprensión del cerebro.
Durante muchos años se suponia que la acción corporal tiene simplemente un propósito expresivo, Quizás uno de énfasis o ilustración.
Los psicólogos o lingüistas como Susan Goldin, Mendow y David McNeill han cuestona este supuesto, ante la sospecha de que los movimientos corporales pueden estar jugando algún papel activo en nuestro proceso de pnsaminto.
El uso de los aumentos de gestos espontáneos cuando estamos pensando activamente un problema, en lugar de simplemente ensayar una solución conocida. Puede haber más de los llamados Handwaving de lo que aparece.
Este tipo de ideas está siendo explorada por una ola de científicos y filósofos que trabajan en las áreas conocidas como "conocimiento corporal" y "mente extendida". No hay dinguna razón más dsd la perspectiva de la evolución o el aprendizaje, para favorcer el uso de astutos pero desordenados, complejos y dificiles de entender, la combinación del cerebro, cuerpo y el mundo.
Se esta considerando como burbujas de menor actidad cerebrada (fuera de la biología del cuerpo) a los phones, Blackberrs, ordenadores portatiles varios han argumentado que puede ser vistos como lmntos bio-externa en un proceso extendido: que ahora cruza los límites de convensionales de la piel y el craneo.
Si somos capaces de reparar una función cognitiva mediante el uso de circuitos no biológicos. a continuación, podemos ampliar y alterar las funciones cognitivas de sa manera. Y si una interfaz con cables es aceptable, entonces una interfaz sin cables ( por ejemplo, enlaces a su cerebro a su bloc de notas, Blackberry o phone) deben ser igualmente aceptables. Lo que cuenta es el flujo y la alteración de la información, no el medio por el cual se mueven.
Mentes como las nuestras no solamente son producto de procesamiento neurales sino de la compleja y reiterada interacción entre cerebro, cuerpo y los entornos de diseño en el que muchos vinven y trabajan cada vez más.
Para entender la mente se requiere mucho más que la comprensión del cerebro.
jueves, 2 de diciembre de 2010
Proverbio hebreo
***El cuerpo es el carruaje; el yo, el hombre que lo conduce; el pensamiento son las riendas, y los sentimientos los caballos.***
TAREA
Demostremos que $\frac{x^n-1}{x-1} = x^{n-1}+x^{n-2} + ... + x^2+x+1$
Para demostrar esto trabajaremos con la parte de la derecha, como una suma:
$S= 1+x+x^2 + ... + x^{n-2}+x^{n-1}$ ......1
Ahora multipliquemos por $x$ cada uno de los términos anteriores, de esta manera obtendremos nuestra segunda suma:
$Sx= x+x^2 + ... + x^{n-1}+x^n$ .....2
Restemos 2 a 1, realizando las operaciones obtenemos:
$S-Sx = 1-x^n$
Esto es equivalente a:
$S(1-x)= 1-x^n$
tenemos que la suma es igual a :
$S = \frac{1-x^n}{1-x}$
Multiplquemos por $-1$:
$S=\frac{x^n-1}{x-1}$
Hemos demostrado que:
$\frac{x^n-1}{x-1}= x^{n-1}+x^{n-2} + ... + x^2 +x+1$
Para demostrar esto trabajaremos con la parte de la derecha, como una suma:
$S= 1+x+x^2 + ... + x^{n-2}+x^{n-1}$ ......1
Ahora multipliquemos por $x$ cada uno de los términos anteriores, de esta manera obtendremos nuestra segunda suma:
$Sx= x+x^2 + ... + x^{n-1}+x^n$ .....2
Restemos 2 a 1, realizando las operaciones obtenemos:
$S-Sx = 1-x^n$
Esto es equivalente a:
$S(1-x)= 1-x^n$
tenemos que la suma es igual a :
$S = \frac{1-x^n}{1-x}$
Multiplquemos por $-1$:
$S=\frac{x^n-1}{x-1}$
Hemos demostrado que:
$\frac{x^n-1}{x-1}= x^{n-1}+x^{n-2} + ... + x^2 +x+1$
jueves, 25 de noviembre de 2010
WolframAlpha - golden ratio
Buscando información sobre la razón áurea, me pareció adecuado utilizar WolframAlpha para que de esta manera me empiece a familiarizar con esta herramienta, este es el enlace.
WolframAlpha - golden ratio
WolframAlpha - golden ratio
martes, 23 de noviembre de 2010
RESUMEN: KARL POPPER
Karl Popper (Viena, 28 de julio de 1902-Londres, 12 de septiembre de 1994) fue un filósofo, sociólogo y teórico de la ciencia nacido en Austria y posteriormente ciudadano británico.
Cuando Karl Popper comenzó sus estudios universitarios en la década del 1920 la escena política estaba dominada efímeramente por la izquierda: florecía entonces la llamada Viena Roja.
Tras presentar en 1928 una tesis doctoral fuertemente matemática dirigida por el psicólogo y lingüista Karl Buhler, Popper abquirió en 1929la capacidad para dar lecciones universitarias de matemáticas y física.
En estoa años tomó contacto con el llamado ccírculo de Viena; este se vio influido por la fundamentada crítica de Popper y de hecho la lógica de la investigación científica, pricipal contribución de Popper a la tería de la ciencia.
El ascenso del nacionalismo de Australia llevó finalmente a la disolución del círculo de Viena. En 1937, tras la toma de poder de los partidiarios de Hitler, Popper ante la amenazante situación política se exilió en Nueva Zelanda.
Tras la guerra, en 1946, Popper ingresó como profesor de filosofía en la London School of Economic and Political Science. En 1969 se retiro de la vida académica activa a pesar de lo cual continuó publicando hasta su muerte.
PENSAMIENTO
Popper expusó su visión sobre la filosofía de la ciencia en su obra "La Lógica de la Investigación Científica, en ella el filósofo austriaco aborda el problema de los límites entre la ciencia y la metafísica, y se propone la búsqueda de un llamado criterío de demarcación entre las mismas que permita distinguir las proposiciones científicas de aquellas que no lo son.
Lo cierto es que Popper era consiente del enorme progreso en el conocimiento científico que se experimentó en los siglos que le procedieron, en tanto que problemas como la existenci de Dios o el origen de la ley moral parecían resistirse sin remedio. Por ello, la búsqueda de un criterio demarcación aparece ligada a la pregunta ¿uué propiedad distintiva del conocimiento científico ha hecho posible el avance en nuestro entendimiento de la naturaleza? Algunos filósofos habían buscado respuesta en el inductivismo, según el cual una ley física resulta repetidamente confirmada por nuestra experiencia podemos darla por cierta o, al menos, asignarle una gran probabilidad. Popper supera la crítica de Home abandonando por completo el inductivismo y sosteniendo que lo primero son las teorías, y que sólo a la luz de ellas nos fijamos en los hechos. Con ello, Popper supera la polémica entre empirismo y racionalismo, sosteniendo que las teorías anteceden a los hechos, pero que las teorías necesitan de la experiencia (en su caso de las refutaciones) para distirguir que teorías son actas de las que no.
La salida a este dilema, propuesta en la lógica de la investigación científica, es que el conocimiento científico no avanza confirmando nuevas leyes, sino descartando leyes que contradicen la experiencia. A este descarte Popper lo llama Falsación.
El criterio de demarcación puede definirse como la capacidad de una proposición de ser refutado o falsabilizada. Sólo se admitiran como proposiciones científicas aquellas por las que sea conceptualmente posible un expeerimento o una observación que las contradiga. Así, dentro de la ciencia quedan por ejemplo la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica y, fuera de ella, el marxismo o el psicoanálisis. En este sentido, resulta extremadamente revelador el pensamiento que Popper escribió en las primeras páginas de su autobiografía Búsqueda sin término:
"...Por que fue mi maestro quien me enseñó no solamente cuan poco sabía, sino también que cualquiera que fuese el tipo de sabiduría a la que yo pudiese aspirar jamás, no podría consistir en otra cosa que en percatarme más plenamente de la infinitud de mi ignorancia.
En el sistema de Popper se cambia la racionalidad con la externa importancia que la crítica tiene en desarrollo de nuestro conocimiento. Es por eso que tal sístema fue bautizado como racionalismo crítico.
Cuando Karl Popper comenzó sus estudios universitarios en la década del 1920 la escena política estaba dominada efímeramente por la izquierda: florecía entonces la llamada Viena Roja.
Tras presentar en 1928 una tesis doctoral fuertemente matemática dirigida por el psicólogo y lingüista Karl Buhler, Popper abquirió en 1929la capacidad para dar lecciones universitarias de matemáticas y física.
En estoa años tomó contacto con el llamado ccírculo de Viena; este se vio influido por la fundamentada crítica de Popper y de hecho la lógica de la investigación científica, pricipal contribución de Popper a la tería de la ciencia.
El ascenso del nacionalismo de Australia llevó finalmente a la disolución del círculo de Viena. En 1937, tras la toma de poder de los partidiarios de Hitler, Popper ante la amenazante situación política se exilió en Nueva Zelanda.
Tras la guerra, en 1946, Popper ingresó como profesor de filosofía en la London School of Economic and Political Science. En 1969 se retiro de la vida académica activa a pesar de lo cual continuó publicando hasta su muerte.
PENSAMIENTO
Popper expusó su visión sobre la filosofía de la ciencia en su obra "La Lógica de la Investigación Científica, en ella el filósofo austriaco aborda el problema de los límites entre la ciencia y la metafísica, y se propone la búsqueda de un llamado criterío de demarcación entre las mismas que permita distinguir las proposiciones científicas de aquellas que no lo son.
Lo cierto es que Popper era consiente del enorme progreso en el conocimiento científico que se experimentó en los siglos que le procedieron, en tanto que problemas como la existenci de Dios o el origen de la ley moral parecían resistirse sin remedio. Por ello, la búsqueda de un criterio demarcación aparece ligada a la pregunta ¿uué propiedad distintiva del conocimiento científico ha hecho posible el avance en nuestro entendimiento de la naturaleza? Algunos filósofos habían buscado respuesta en el inductivismo, según el cual una ley física resulta repetidamente confirmada por nuestra experiencia podemos darla por cierta o, al menos, asignarle una gran probabilidad. Popper supera la crítica de Home abandonando por completo el inductivismo y sosteniendo que lo primero son las teorías, y que sólo a la luz de ellas nos fijamos en los hechos. Con ello, Popper supera la polémica entre empirismo y racionalismo, sosteniendo que las teorías anteceden a los hechos, pero que las teorías necesitan de la experiencia (en su caso de las refutaciones) para distirguir que teorías son actas de las que no.
La salida a este dilema, propuesta en la lógica de la investigación científica, es que el conocimiento científico no avanza confirmando nuevas leyes, sino descartando leyes que contradicen la experiencia. A este descarte Popper lo llama Falsación.
El criterio de demarcación puede definirse como la capacidad de una proposición de ser refutado o falsabilizada. Sólo se admitiran como proposiciones científicas aquellas por las que sea conceptualmente posible un expeerimento o una observación que las contradiga. Así, dentro de la ciencia quedan por ejemplo la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica y, fuera de ella, el marxismo o el psicoanálisis. En este sentido, resulta extremadamente revelador el pensamiento que Popper escribió en las primeras páginas de su autobiografía Búsqueda sin término:
"...Por que fue mi maestro quien me enseñó no solamente cuan poco sabía, sino también que cualquiera que fuese el tipo de sabiduría a la que yo pudiese aspirar jamás, no podría consistir en otra cosa que en percatarme más plenamente de la infinitud de mi ignorancia.
En el sistema de Popper se cambia la racionalidad con la externa importancia que la crítica tiene en desarrollo de nuestro conocimiento. Es por eso que tal sístema fue bautizado como racionalismo crítico.
lunes, 22 de noviembre de 2010
Centrar texto en la celdas de Dogs excel
miércoles, 17 de noviembre de 2010
Demostración
Tratare de demostrar que:
$\frac{x^n-1}{x-1}=x^{n-1}+x^{n-2}+x^{n-3}+...+x^3+x^2+x+1$
Mediante "Inducción Matemática"
1.-Comprobemos que esto se cumple para los primeros términos cuando $n=1$, $n=2$, $n=3$ y $n=4$
A) $n=1$
$\frac{x-1}{x-1} = 1$
B) $n=2$
$\frac{x^2 -1}{x-1} = x+1$
C) $n=3$
$\frac{x^3- 1}{x-1} = x^2+x+1$
D)$n=4$
$\frac{x^4-1}{x-1} = x^3+x^2+x+1$
Como se observa esto si se cumple para los primeros términos.
2.-Supongamos que esta propiedad se cumple para cierto número natural $n=k$
Entonces tenemos que:
$\frac{x^k-1}{x-1}=x^{k-1}+x^{k-2}+x^{k-3}+...+x^3+x^2+x+1$
3.-Demostremos que la propiedad se cumple para n=k+1..........
Mañana tratare de terminarla por lo pronto hasta quí le dejo.
$\frac{x^n-1}{x-1}=x^{n-1}+x^{n-2}+x^{n-3}+...+x^3+x^2+x+1$
Mediante "Inducción Matemática"
1.-Comprobemos que esto se cumple para los primeros términos cuando $n=1$, $n=2$, $n=3$ y $n=4$
A) $n=1$
$\frac{x-1}{x-1} = 1$
B) $n=2$
$\frac{x^2 -1}{x-1} = x+1$
C) $n=3$
$\frac{x^3- 1}{x-1} = x^2+x+1$
D)$n=4$
$\frac{x^4-1}{x-1} = x^3+x^2+x+1$
Como se observa esto si se cumple para los primeros términos.
2.-Supongamos que esta propiedad se cumple para cierto número natural $n=k$
Entonces tenemos que:
$\frac{x^k-1}{x-1}=x^{k-1}+x^{k-2}+x^{k-3}+...+x^3+x^2+x+1$
3.-Demostremos que la propiedad se cumple para n=k+1..........
Mañana tratare de terminarla por lo pronto hasta quí le dejo.
martes, 16 de noviembre de 2010
ESTA ES LA HOJA DE CALCULO
DESPUES DE TRABAJAR CON GOOGLE DOGS, EL CUAL TIENE CIERTAS DIFICULTADAS YA QUE SE TARDA EN EJECUTAR LO QUE SE PIDE. ¡POR FIN HE TERMNADO¡
CAIDA LIBRE CON FRICCION
CAIDA LIBRE CON FRICCION
lunes, 8 de noviembre de 2010
Durante la clase de pensamiento lógico, heuristico y creativo, el profesor ha dado una explicación comprensible en lo que respecta a la"caida libre" de los cuerpos.
Nos ha mencionado la gran utilidad de la hoja de cálculo así como también nos proporcionó algunas técnicas para que trabajemos mejor con esta herramienta. Especialmente vimos su aplicación para calcular la velocidad donde se dió el tiempo ($0.01$), la aceleración ($-9.8 m/s^2$) y dos condiciones iniciales la altura y la velocidad inicial.
Referente a este tema a continuación se muestra en lo que se ha estado trabajando en la clase.
Nos ha mencionado la gran utilidad de la hoja de cálculo así como también nos proporcionó algunas técnicas para que trabajemos mejor con esta herramienta. Especialmente vimos su aplicación para calcular la velocidad donde se dió el tiempo ($0.01$), la aceleración ($-9.8 m/s^2$) y dos condiciones iniciales la altura y la velocidad inicial.
Referente a este tema a continuación se muestra en lo que se ha estado trabajando en la clase.
"CAIDA LIBRE"
martes, 19 de octubre de 2010
Durante las clase de pensamiento lógico heurístico y creativo, en el transcurso de ésta semana anterior, estuvimos resolviendo un problema del libro de Polya, el cual es el siguiente:
Encontrar el punto donde se interseca la parábola y una línea recta dada, cuyo foco y directriz son dadas.
La representacion del problema en el libro de Polya
De ckick en la parte de arriba para que pueda observar la imagen
Encontrar el punto donde se interseca la parábola y una línea recta dada, cuyo foco y directriz son dadas.
La representacion del problema en el libro de Polya
De ckick en la parte de arriba para que pueda observar la imagen
Primeramente dimos el primer paso el cual es entender el problema, conocer los datos que se nos dan y determinar la incognita. Los datos son la linea recta $C$, el foco $F$ y la directriz $D$, nuestra incognita es el punto $P$.
Analizando el problema desde otra perspectiva, mediante el plano cartesiano tenemos la representación.
de click en la parte de arriba para que pueda observar la imagen. Disculpen por darles la molestia de observar la imagen en otra página, pero no se pudo colocar en está página.
Como se observa ahora podemos dar las cordenadas de los datos , entonces tenemos que las cordenadas del Foco son $(o,f)$, la ecuacion de la recta C es $y=mx+b$, las cordenadas de $D$ son $(x,0)$y las de $P$ son $(x,y)$. Sabemos que FP=PQ, por la definición de parábola.
Ahora con todo lo recobado podemos comenzar a solucionar el problema.
Por el teorema de Pitágoras tenemos que:
$y^2=x^2+(y-f)^2$
Desarrollando el binomio al cuadrado tenemos:
$x^2-2fy+f^2=0$
Sustituyendo el valor de y tenemos que:
$x^2 - 2f (mx+b)+ f^2 =0$
$(x-fm)^2=2fb + (fm)^2 - f^2$
Simplificando:
$x=fm+\sqrt{f2b+(m^2-1)f} $
Esta es la solución final:
$x,y=fm^2 + \sqrt{f2b + (m^2-1)f} m+b$
jueves, 7 de octubre de 2010
ESTE ES EL ZUDOKU RESUELTO
La solución del zudoku que el profesor Cantoral nos pidio que resolvieramos, es la que se encuentra en la parte de abajo.
Fue sadisfactorio terminarlo, despues de varios intentos. Hubo una ocación en que ya lo veía resuelto, así que le pedí a Noemí y a Nayeli, mis compañeras de clase, que porfavor lo revisaran. Me hicieron ver que no lo había resuelto ya que había repetido dos números , (como sabemos las reglas de este juego es que no se repita ningún número del 1-9 en las líneas horizontales, verticales ni en las regiones de tres), pero gracias a que me hicieron ver mi error, en mis siguientes intentos fuí más cuidadosa en observar que números ya estaban en la región tres en las líneas horizontales y verticales, y de esta manera logre llegar a la solución.
Fue sadisfactorio terminarlo, despues de varios intentos. Hubo una ocación en que ya lo veía resuelto, así que le pedí a Noemí y a Nayeli, mis compañeras de clase, que porfavor lo revisaran. Me hicieron ver que no lo había resuelto ya que había repetido dos números , (como sabemos las reglas de este juego es que no se repita ningún número del 1-9 en las líneas horizontales, verticales ni en las regiones de tres), pero gracias a que me hicieron ver mi error, en mis siguientes intentos fuí más cuidadosa en observar que números ya estaban en la región tres en las líneas horizontales y verticales, y de esta manera logre llegar a la solución.
| 9 | 2 | 6 | 3 | 8 | 5 | 7 | 4 | 1 |
| 5 | 4 | 3 | 9 | 7 | 1 | 2 | 8 | 6 |
| 8 | 1 | 7 | 4 | 6 | 2 | 3 | 5 | 9 |
| 1 | 9 | 2 | 7 | 4 | 3 | 5 | 6 | 8 |
| 7 | 8 | 5 | 6 | 2 | 9 | 4 | 1 | 3 |
| 6 | 3 | 4 | 1 | 5 | 8 | 9 | 7 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 8 | 3 | 6 | 1 | 2 | 5 |
| 2 | 6 | 1 | 5 | 9 | 7 | 8 | 3 | 4 |
| 3 | 5 | 8 | 2 | 1 | 4 | 6 | 9 | 7 |
DEMOSTRACION DE LOS SUBCONJUNTOS DE UN CONJUNTO
Si tenemos un conjunto con $n$ elementos, entonces el numero de subconjuntos es igual a $2^n$.
Acontinuación se explica la demostración por inducción matemática
Base de la hipotesis: Demostramos que esta propiedad se cumple para n=0, n=1 y n=3
REPRESENTACIÓN
1. n= 0
Acontinuación se explica la demostración por inducción matemática
Base de la hipotesis: Demostramos que esta propiedad se cumple para n=0, n=1 y n=3
REPRESENTACIÓN
1. n= 0
x = 2^0 =1 ...............................................U= { }
2. n= 1
x = 2^1 = 2 ................................................ U={ { }, {1} }
3. n = 2
x = 2^2 = 4 .................................................U ={ { }, {1}, {2}, {1,2} }
4.n=3
x = 2^3 = 8 ...................................................U= { { }, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} }
Como se observa esta propiedad se cumple para $n=0$; $n=1$;$n=2$ y $n=3$.
Hipotesis de la induccion:
Supongamos que para n= k - 1 se cumple que X_{k-1}=2^{K-1}
Paso inductivo: demostremos que la propiedad se cumple para $n = k$
Por definición tenemos que:
{x_k-1} = 2 (x_k-1)
x_k = 2 (2^{k-1})
x_k= 2^k se cumple, por lo que el número de subconjunto de un conjunto n es igual a 2^n
Para realizar ésta demostración me base en una demostración que realizamos en cálculo en la cual aplicamos la demostración por inducción matemática.
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